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A4纸张大小的纸上,列着三道题目。

三道题目都有被圈画的痕迹。

卢教授自然不会提前知道程诺要上他这来申请免听。

那么……

他从书桌的一摞资料中看似随便抽出的题目。并非是为程诺专门准备的。

从纸张上那圈画的痕迹来看,这三道题目,被人曾经做过一遍。

而那个人,很有可能就是坐在自己面前的卢教授。

不过,想通了这件事,对程诺目前的处境来说并没有什么卵用。

无论这三道题目是怎么来的,曾经被谁做过,程诺想要让卢教授在免听申请表上签字,就必须做出这三道题目中的一道。

三选一,做对即可!

以卢教授的性格,能提出这样的条件,那足以证明,程诺手中拿着的这张纸上的三道题目,绝非等闲之辈!

其威势,绝对能在瞬间斩杀数以万计的学渣!

容不得程诺不谨慎对待。

程诺看向坐在办公桌的位子上卢教授,走上前开口道,“老师,我没带书包过来,能不能借用一下笔和草稿纸?”

卢教授放下笔,抬头看了一眼一脸人畜无害笑容的程诺,弯下腰,拉开办公桌的抽屉,将笔和草稿纸递给程诺。

他指了一旁的一张书桌,“你就在那边做吧,做完叫我。”

说完,他再次低下头,继续他手中的工作。

而程诺也听话,拿上笔和草稿纸,走到卢教授指的那个书桌前,拉过一把椅子坐下。

那张列着三道题目的A4纸,也被程诺铺平放在桌上。

程诺依次看三道题目,决定选择哪一题作为突破口。

第一题:【已知椭圆柱面S。

r(u,v)={acosu,bsinu,v},-π≤u≤π,﹣∞≤v≤+∞

(1):求S上任意测地线的方程。

(2):设a=b,取p=(a,0,0),Q=r(u,v)={acosu0,bsinu0,v0},-π≤u0≤π,﹣∞≤v0≤+∞,写出S上连接P,Q两点的最短曲线方程。】

第二题:【推导求解线性方程组的共轭梯度法的计算格式,并证明该格式经有限步迭代后收敛。】

第三题:【设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,min(0≤x≤1)f(x)=-1。

证明:存在η∈(0,1)使得f(η)》8。】

从头到尾看完这三道题目后,程诺的眉头紧皱。

第一道题目,算是一个综合性很强的题目。

椭圆方程,三角函数,微分方程,向量运算。

四个方面的内容相结合,也就导致了这道题目的超高难度。

求解第一问需要向量和三角函数的知识,这个到对程诺来说没什么难度。

可第二问,主要需要的是常微分方程的知识。

关于常微分方程,其实在卢教授正在教授的这本《高等数学》上册的最后的一章里,就有涉及。

不过,本来就是一本基础性数学教学书籍,高等数学所讲的内容,只是一些最为基础简单的解法,皮毛而已。

甚至,或许连皮毛都称不上。

而数学系那边,要大二的时候,才有一本叫做《常微分方程》的专业课,专门详细的讲解这类方程。程诺是跟着今年大一的数学系一块上课的,自然还未学到。

以目前程诺仅有的知识来看,第二问,应该是用求解常微分方程的皮卡-林德勒夫定理来进行求解。

可关于皮卡-林德勒夫定理,程诺只是略有耳闻。距离灵活运用,程诺还差着不小的距离。

第一题,程诺只能战略性放弃。

至于第二道题目,这就更让程诺蛋疼了。

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